是的，空壓機在氣壓達到設定值時會自動停止打氣。

空壓機的工作原理通常包括一個壓力開關（或壓力傳感器和控制系統）來監測儲氣罐內的氣壓。當氣壓低于設定的最小值時，空壓機啟動并開始打氣，以增加儲氣罐內的氣壓。當氣壓逐漸升高并達到設定的最大值時，壓力開關會觸發，空壓機自動停止工作。這一過程確保了儲氣罐內的氣壓始終保持在設定的范圍內，以滿足氣動設備的用氣需求。

具體來說，空壓機的自動啟停功能是通過壓力開關實現的。壓力開關內部有一個彈性元件（如膠墊和彈簧），當氣壓升高時，彈性元件受到壓縮并產生位移。當氣壓達到設定值時，彈性元件的位移會觸發開關動作，斷開空壓機的電源，使其停止工作。反之，當氣壓下降到設定的最小值時，彈性元件恢復原狀，開關閉合，空壓機重新啟動打氣。

需要注意的是，不同型號和品牌的空壓機在氣壓設定值和自動啟停功能方面可能存在差異。因此，在使用空壓機時，應參考其操作手冊或咨詢供應商，了解具體的設定方法和參數。此外，為了確保空壓機的正常運行和延長使用壽命，還應定期對其進行維護和保養。